Nelson se narodil 25. 7. 1985 v německém Heidelbergu. Nelson Piquet je synem trojnásobného mistra světa ve F1.Má dvě sestry a 4 bratry. Jeho rodiče se rozešli, když byl ještě malý. Do 8 let žil s matkou v Monaku a pak se přestěhoval za otcem do Brazílie. Již od malička bylo jasné, že Nelson bude pokračovat ve stopách otce. Nelson v osmi letech začal s motokárami. S motokárami strávil osm sezon, během nichž získal 3 tituli. Pak již přešel do jihoamerické Formule 3000. Nelson sice dokončil jen polovinu závodů přesto se umístil na pátém místě, což potvrdilo jeho kvality.
V roce 2003 přešel do britské formule 3 a kam jinam než do týmu svého otce. Během první sezony vyhrál 6 závodů a skončil třetí o rok později se stal nejmladším vítězem této série. V tomto roce pak poprvé usedl do monopostu formule 1 - do Williamsu.
V roce 2005 testoval s Hondou. V tomtéž roce reprezentoval Brazílii v A1GP a jezdil v GP2.
V roce 2006 skončil v GP2 druhý za Lewisem Hamiltonem. Toho si všiml i tým F1 Renault. V roce 2007 se stal testovacím jezdcem francouzské stáje. V roce 2008 si v F1 odbyl premiéru po boku dvojnásobného mistra světa Fernanda Alonsa. Jeho nejlepším umístěním bylo druhé místo z Velké ceny Německa. Piquet se ve F1 ukázal ale především svými špatnými kvalifikacemi a nezvládnutím vozu.
V roce 2009 to byla pro Renault těžká sezona. Nelson Piquet nezískal ani bod a tak se ho v polovině sezony rozhodli vyměnit. Nelson nesl konec v F1 velmi těžce. Nejprve se ostře pustil do svého manažera a šéfa Renaultu Flavia Briatoreho a pak nařkl Renault z toho, že ho nechali schválně bourat v Singapuru 2008, aby pomohli k lepšímu výsledku Fernandu Alonsovi. To se pak potvrdilo a Renault byl potrestán. Nelson se však ocitl v pozici, kdy o něj nebyl zájem.