Bohém, pohodář, ale také vynikající hokejista s ohromným talentem. Mezi dospělé pronikl už v šestnácti letech. Brzy odešel za Atlantik do farmářské ligy. Pak se prosadil do týmu New Jersey Devils, s nímž získal Stanley Cup. Jeho předností je skvělé bruslení, předvídavost, chytrost. V Devils si rozuměl s krajanem Eliášem a Arnottem. Pak ho vedení klubu vyměnilo do Anaheimu, s nímž se na jaře 2003 senzačněš prodral do finále play-off, zrovna proti New Jersey. Sýkora tehdy na kamaráda Eliáše nevyzrál, nicméně připsal si další cenný úspěch. A to navzdory tomu, že sezonu dohrával se zlomenou rukou! Při výluce v NHL působil v ruském Magnitogorsku sem také přilákal kamaráda Eliáše. Účastnil se zlatého mistrovství světa ve Vídni. Další sezonu cestoval z klubu do klubu. V sezoně 2006/2007 hrál v Edmontu. Od roku 2007 hrál v Pittsburghu. První sezonu prohrál s Pittsburgem až ve finále play-off. O rok později už mohl zvednout slavnou trofej nad hlavu i on. Pittsburg v pátem zápase oplatil Detroitu porážku z předchozího roku.
V současnosti působí v týmu Minnesoty.